Troufnete si na matematický příklad z 50. let? Málokdo dokáže tento problém vyřešit bez použití kalkulačky

Matematická otázka z 50. let způsobila při svém online vypuštění značný rozruch. Většina lidí ji totiž nedokáže vyřešit bez využití digitální pomoci, tedy kalkulačky.

Zdroj fotografie: Stencil Photos

Nejspíš si na první dobrou myslíte, že je to jedna z těch obtížných otázek, která se sem tam objeví a každý na ni může mít zcela jinou odpověď. Tohle je ovšem situace opačná. Nejspíš jste se s podobným příkladem setkali už na základní škole. Pokud si v základní matematice nejste příliš jistí v kramflecích, je tohle dobrá možnost, jak si to ověřit. Vypadá to totiž jednoduše, jde však o jeden z nejobtížnějších matematických problémů.

Odpověď má jasnou strukturu

Pořád cítíte vlastní sebevědomí? Online řešitelé totiž přišli pokaždé s jiným výsledkem. Ve skutečnosti se ovšem jedná o prostý problém priority početních operací a správný výsledek je jen jeden. Společně s počtem protichůdných odpovědí se samozřejmě množilo sdílení tohoto příkladu, až se logicky stal virálním. Tak co, už jste si s tím poradili? Pokud jste odpověděli 0, 4, 7 nebo desetinný zlomek, raději se na to podívejte ještě jednou.

Zdroj fotografie: Depositphotos

Berte to jako mozkovou výzvu. Přestože vám může připadat značně otravná, jde o zajímavý způsob tréninku paměti a také schopnosti zpracovat informace. Pojďme si zatím říct něco o původu priority početních operací neboli anglicky PEMDAS. Není to jen eukleidovská matematika a Pythagoras. Postupné řešení umocňování a odmocňování, násobení a dělení, sčítání a odčítání se přece jen někde vzít muselo, že? Pravda, skutečný původ je nejasný.

Postupně rostoucí nároky na matematiku

Někteří historici uvádí, že pořadí operací vzniklo z jednoduché a zoufalé potřeby zjednodušeného řešení. Už někdy v 6. století před Kristem potřebovali lidé matematiku pro mnoho účelů. Počítat zvířata, úrodu a také kvůli obchodování. Mnoho komunit si nevyhnutelně vyvinulo vlastní početní systémy. Například v Babylonu se ujal systém odvozený od čísla 60, zatímco valná většina měřila v desítkách. Prvotní operace byly jen sčítání a odčítání.

Zdroj fotografie: Depositphotos

Je ale jasné, že tyto základy byly časem zcela nedostatečné. Jakmile se dostalo na rychlé a opakované přidávání stejného počtu, zrodilo se násobení. K němu byl samozřejmě třeba i úkon opačný – a máme tu dělení. Po stovky let byly tohle jediné operace, které matematika obsahovala. Priorita početních operací se stala konvencí tehdy, když se lidé potřebovali v matematice dostat k jednotnému výsledku. Stanovili proto jasnou metodu, jak postupovat.

Definice priority početních operací

Výsledkem je, že nejdříve jsou řešeny části v závorkách. Následují mocnění a odmocňování. Poté přijde na řadu násobení a dělení a nakonec prosté sčítání a odčítání. Postupuje se tedy od složitých operací k těm jednodušším. To už lze řešit zleva doprava včetně záměn bez přesného pořadí.

Správné řešení tohoto problému

9 – (9 / 9) + 9 – (9 / 9) = ?

9 – (1) + 9 – (1) = ?

Pak se přesuneme ke sčítání a odčítání normálně zleva doprava:

9 – 1 + 9 – 1 = ?

8 + 9 – 1 = ?

17 – 1 = 16

Zdroj: LiveScience