Kosmolog se svými kolegy konečně vyřešil staletí starou hádanku aneb Jak vznikla nejpřesnější plochá mapa světa

Vždycky pracoval hlavně s relativitou a kosmologií a vždycky také miloval geometrické záležitosti. Jako dítě ho fascinovaly projekce map. Když mu bylo 14, namaloval na glóbus povrch Marsu podle ploché mapy rudé planety vyrobené astronomem E. M. Antoniadim. Když se stal emeritním profesorem na Princetonu, s radostí se vrátil k některým dětským koníčkům a zájmům. A vypadá to, že i ty přinesly po letech svoje ovoce.

Badatelé nad letitým problémem

Spolu se svými kolegy Davem Goldbergem a Bobem Vanderbeiem – vynálezcem „Purpurové Ameriky“, mapy pro ukázku volebních výsledků – vytvořili to, co je nejspíš nejpřesnější plochá mapa Země, jaká kdy byla vytvořena. Zobrazení zakřiveného povrchu Země bylo pro klasické kartografy po staletí problémem. Pro upřesnění – žádná plochá mapa Země nemůže být naprosto dokonalá.

iZdroj fotografie: Pixabay

Jenže ploché mapy se snadno skladují, pro jejich výrobce i uživatele je to tedy vytoužený formát. Badatelé nejdříve společně určili šest kritických problémů, které u ploché mapy mohou nastat: místní tvary, vzdálenosti, zakřivení, šikmost a oříznutí hranic. Tyhle problémy dobře ilustruje slavná Mercatorova projekce, základní šablona pro Google Mapy. Má perfektní místní tvary, ale je mizerná v zobrazení velkých oblastí, např. Jižní Ameriky.

Nikdo a nic není dokonalé

Člověk nemůže udělat všechno dokonalé. Úkolem je proto vytvořit mapu s minimem chybné konverze. Badatelé se snažili využít techniku používanou matematikem Carlem Gaussem. Merkatorova projekce má na jejich škále skóre 8,296. Čím míň, tím lepší mapa je. Glóbus má 0. Nejlepší předchozí mapa byla z produkce National Geographic Society s polovičním skóre. Cíl vylepšit jejich model „Winkel tripel“ vyžadoval průlom v metodice vytváření map.

iZdroj fotografie: Pixabay

Klíčem se ukázala technika podobná starému fonografickému zápisu. Jedna strana mapy tak ukazuje severní polokouli, druhá jižní polokouli, zatímco rovník běží podél okraje. Nemá tak žádné hraniční problémy a zároveň ukazuje správnou topologii koule. Jde zkrátka o přenesení koule do ploché podoby. Celkem jasnou nevýhodou této mapy je nemožnost vidět celou Zemi najednou, ovšem stejný problém existuje i u glóbusu. Chybové skóre této mapy je nižší než jedna.

Zdroj: Scientific American