Tyto úlohy jsou běžným zadáním pro žáky 5. tříd, ale většině dospělých dělají problém. Jak jste na tom vy?

Vědeckého statusu se geometrie dočkala ve starověku, konkrétně v Řecku. Jejím primárním účelem byly ale věci zcela praktické, hlavně využití v zemědělství a stavebnictví. Vědecká obec tehdy ovšem řešila například otázky konstrukce různých geometrických útvarů. Během období středověku byla geometrie značně ovlivněna astronomii. Tím byla rozvinuta sférická geometrie. Použití v malířství vedlo k objevu perspektivy a projektivní geometrii.

Polopřímka, tečna, sečna

Několik slov z úvodu filmu pro pamětníky Škola, základ života nás do geometrického světa také zavádí. Základem je totiž geometrický útvar. Ten je souhrnem geometrických objektů, v první řadě bodů, přímek a rovin. Obvykle se toto spojení používá pro tvar nebo typ objektu, který je pojmenován – bod, přímka, prostor, trojúhelník nebo čtverec. A právě trojúhelníky budou dnes hlavními aktéry – kolik jich najdete v tomto obrázku?

iZdroj fotografie: Stencil Photos

Dalšími příklady jsou třeba křivka, prostorový úhel, fraktál nebo mezikruží. Během středověku rozvíjeli geometrii i další vědní disciplíny ve velké míře hlavně Arabové. Byly formulovány trigonometrické tabulky a zásluhou arabského astronoma al-Battániho se objevily první poznatky ze sférické trigonometrie. Mnohé geometrické útvary lze dodnes najít v islámské architektuře, třeba jako dekorace složené z dlaždic.

Descartes a novověká geometrie

Během 17. století přidal slavný francouzský filosof René Descartes (autor Rozpravy o metodě) do geometrie systém souřadnic. Tak byly položeny základy pro analytickou geometrii, která dovoluje vyjádření geometrických útvarů za pomoci rovnic. To také dovoluje řešit související problémy cestou analytiky a algebry. Díky Gottfriedu Leibnizovi a Isaacu Newtonovi vznikl integrální počet. Kolik trojúhelníků najdete na tomto obrazci?

iZdroj fotografie: Stencil Photos

Geometrie je jeden z oborů se stálým vývojem, dokonce i během 20. století. Vliv má i to, že je velmi propojena s dalšími obory, a studium problémů pravděpodobnosti vedlo také ke vzniku pojmu informační geometrie. Pokud stále tápete, pak vězte, že na prvním obrazci se skrývá 5 trojúhelníků a na obrazu pentagramu je jich dokonce 35. Ano, je opravdu třeba dávat si pozor a počítat všechno, co tvoří trojúhelník. Tvary se totiž velmi rády překrývají.

Kolik trojúhelníku jste dohromady objevili?

Zdroj: Science