Otestujte si svůj zrak a vnímání –⁠ následující sbírka skrývá 15 útvarů, které mohou oku snadno uniknout

Název geometrie pochází ze spojení řeckých slov gé pro zemi a metria neboli měření. Tato matematická věda se zabývá především tvary, velikostmi, proporcemi a vzájemnými vztahy obrazců, útvarů, ale také prostorem. Jde o jeden z nejstarších vědních oborů historie, ve starších textech lze najít také výraz „měřičství“. Jednoduché tvary byly známy už v paleolitu a starověk je následně zkoumal podrobněji.

Pro stavbu měst a organizaci polí

Geometrie našla svoje uplatnění především v zemědělství a stavebnictví všeho druhu a na úrovni exaktní vědy se jí poprvé věnovali ve starověkém Řecku. Odsud pochází dnes slavné problémy a otázky konstrukce některých útvarů pomocí pravítka a kružítka. Středověké studium astronomie pak ovlivnil rozvoj sférické geometrie. Začněme tedy v základech – najdete skrytý trojúhelník, čtverec, kruh a obdélník?

Francouzský filosof René Descartes objevil v 17. století systém souřadnic, díky čemuž vznikla analytická geometrie. Stejně tak bylo možné v geometrii pracovat prostředky algebry. Geometrie si je vůbec velmi blízká s algebrou i fyzikou a i v současnosti se stále vyvíjí. Jednoduché útvary se ale staly už v neolitu součástí geometrické ornamentiky, a to na více místech světa současně. Další rozvoj pak přišel s prvními státy, hlavně Mezopotámií a Egyptem.

Filosofické dedukce a kouzlo abstrakce

Matematiku na vědeckou úroveň povznesli v antickém Řecku, jako jeden z prvních filosof Thalés z Milétu. Použitím metod dedukce a abstrakce uměl například změřit vzdálenost lodě pomocí relativní velikosti, předpověděl i zatmění Slunce v roce 585 před Kristem. Asi nejznámější postavou byl Pythagoras žijící v 6. století před Kristem. Jeho škola akceptovala muže i ženy. Najdete v dalším souboru kosočtverec, ovál, válec a pětiúhelník?

Za nejvýznamnějšího geometra starověku však považujeme Eukleida, jehož kniha Základy se na dlouho stala základní příručkou geometrie. Abstraktní struktury v ní zachytil pomocí definic, axiomů a postulátů. Z toho vychází tzv. eukleidovská geometrie, která se v moderní formě učí i na základních a středních školách. Zenónovy paradoxy a Archimédovy myšlenky o výpočtech objemů těles byly předznamenáním vzniku integrálního počtu.

Středověký rozvoj skrze arabský svět

Během středověku rozvíjela geometrii hlavně arabská kultura. Vznikly první trigonometrické tabulky a astronom Al-Battání konstituoval první verzi sférické trigonometrie. Filosof a matematik Thabit Ibn Qurra pak v 9. století odvodil krom jiných znalostí i vzorec pro zobecněnou Pythagorovu větu, která zahrnuje i nepravoúhlé trojúhelníky. Najdete v následujících polích hvězdu, kruh a čtverec, hvězdu a kosočtverec a kruh s obdélníkem?

I islámská architektura obsahuje mnoho geometrických tvarů. V některých stavbách je jako dekorace použito například dláždění složené z pěti typů (girih dlažba). Takto lze sestavit i neperiodické dláždění. V té době už Evropa na mnoho znalostí starověku zapomněla a nově vzniklé univerzity používaly překlady z arabštiny. V případě geometrie těžili učenci především z Eukleidových Základů. Rozvoj mechaniky pak zvýšil zájem o těžiště.

Novověká geometrie a současný stav

Během 17. století zavedl René Descartes, autor slavného spisu O metodě, geometrické souřadnice, což byly základy analytické geometrie. Ta dovoluje vyjádření útvarů pomocí rovnic a umožňuje řešit související problémy algebraickou a analytickou cestou. Na geometrické problémy se tak dal použít diferenciální a integrální počet vzniknuvší díky Isaacu Newtonovi a Gottfriedu Leibnizovi. Najděte hvězdu a kruh, ovál a trojúhelník, čtverec a pětiúhelník.

Přišli na něj oba nezávisle na sobě. Přestože je geometrie nejstarším členem matematické roviny, stále se vyvíjí. V roce 1995 dokázal Andrew Wiles slavnou velkou Fermatovu větu. Od 80. let 20. století se objevují snahy o problémy pravděpodobnosti a matematické statistiky a objevil se také pojem informační geometrie. Tento obor tak určitě neřekl své poslední slovo a stále více se prolíná s dalšími záběry vědeckého bádání.

Jak jste si vedli a kolik tvarů jste objevili?

Zdroj: ScienceNews